Hodnocení investičních projektů

Poslední aktualizace dne: 11.11.2016

Série popisuje rozhodovací proces při výběru investičních projektů realizaci, s důrazem na kvantitativní metody vyhodnocení investic. Zmíněné metody zahrnují hlavně dobu návratnosti, ROI, metody založené na diskontování peněžních toků jako např. Čistá současná hodnota, Vnitřní výnosové procento či Index ziskovosti.

Mezi složitější popsané metody patří Diskontovaná doba návratnosti, Modifikované vnitřní výnosové procento, Macaulayova durace či Ekvivalentní roční renta.

Najdete tu také pojmy jako úročení, odúročení, současná či budoucí hodnota, anuita a perpetuita aj.

 

 

 

 



Investice

Investice může být definována jako: Současné obětování určitého zdroje na získání aktiva nebo jiného předmětu či dosažení určitého cíle s úmyslem obdržet vyšší přínosy v budoucnosti.

 

Pojmy obsažené v definici investice mohou být velmi široké, například:

  • předmět investice lze získat jak prostřednictvím nákupu, ale i vlastní výrobou, výstavbou či vývojem
  • předmět investice může zahrnovat kapitalizované investice (dlouhodobá aktiva), zásoby, cenné papíry nebo může být jen v podobě vzniku nákladů
  • budoucí přínosy mohou být jak kvantitativní, tak kvalitativní:
    • kvantitativní:
      • inkrementální výnosy, například ve formě vyšších tržeb, úroků či dividend 
      • úspora nákladů - například mzdových nákladů či materiálových výrobních nákladů díky vyšší efektivitě
    • kvalitativní:
      • úspora času - pracovníci / manažeři mohou věnovat ušetřený čas na jiné aktivity 
      • zvýšení podílu na trhu 
      • vyšší motivace zaměstnanců či spokojenost zákazníků
      • přijetí firemního konceptu společenské odpovědnosti firem
      • jednodušší a lepší rozhodování (například v důsledku implementace vhodného ekonomického softwaru)
      • větší flexibilita podniku
      • lepší pověst podniku
  • obětovaným zdrojem mohou být peníze, čas či/i vynaložené úsilí

 

 

Investice se provádějí za účelem:

  • zvýšení bohatství
  • vyhnutí se negativnímu dopadu inflace, která v průběhu času snižuje kupní sílu peněz
  • vyhnutí se efektu nákladů ušlé příležitosti (pokud peníze nejsou použity nejvýhodnějším způsobem)

 

Obecné problémy s investicemi:

  • zdroje jsou obětovány již nyní, zatímco přínosy budou získány až později
  • vždy je přítomna určitá míra rizika / nejistoty
  • často je třeba rozhodnout mezi vzájemně se vylučujícími se investicemi


Kroky v investičním rozhodování

 

1. Analýza zdrojů, které mohou být investovány. Ty mohou zahrnovat:

  • část vlastního kapitálu, který je možný vyplatit (např. nerozdělený zisk)
  • další možné zdroje financování – např. úvěr, cenné papíry či další emise akcií

2. Zjištění investičních potřeb, základní formulace možných investičních projektů a posouzení:

  • zda investice zvýší konkureční výhodu podniku, zda je proveditelná a akceptovatelná pro akcionáře
  • zda je investice v souladu s firemními cíli, strategií, investiční politikou a zda má firma na provedení investice dostatečné zdroje
  • zda neexistují jiné vhodnější alternativy

3. Zpracování Analýzy nákladů a přínosů (CBA) a kvantitativní hodnocení investice (ČSH, IRR, doba návratnosti....)

4. Shromáždění výsledků hodnocení všech investic, které jsou vyhodnoceny jako akceptovatelné za účelem zjištění celkové výše investice. Pokud jsou některé projekty vzájemně vylučitelné (obdobný projekt), ne nutné rozhodnout, které budou realizovány a které zamítnuty.

5. Pokud není z důvodu omezeného rozpočtu možné přijmout veškeré akceptovatelné investice, je nutné rozhodnout, který projekt bude realizován, který odložen a který zamítnut. 

6. Sledování průběhu investičního projektu, zejména v souvislosti:

  • s načasováním
  • náklady, které by neměly převýšit rozpočet
  • dosažení plánovaných přínosů 
  • s riziky

 

Všechna investiční rozhodnutí musí být v souladu s firemními strategickými i operativními cíli, strategií a investiční směrnicí. Měla by navazovat i na analýzu silných a slabých stránek, příležitostí a hrozeb (SWOT). 

 


Analýza nákladů a přínosů / Analýza nákladů a výnosů (CBA)

Analýza nákladů a přínosů (též nazývaná jako Analýza nákladů a výnosů či Cost benefit analyses / CBA) je analýza, která se používá za účelem shrnutí a zhodnocení relevantních nákladů a přínosů (výnosů) souvisejících s určitým rozhodnutím, projektem nebo investicí. Hlavní důraz je kladen na monetární náklady a přínosy (výnosy), ale zároveň by neměly být opomíjeny i ty nepeněžní. Monetární náklady a výnosy (resp. výdaje a příjmy) jsou často, z důvodu různé časové hodnoty peněz v různých obdobích, diskontovány.


CBA se používá se jako:

  • kvantitativní přehled změn plynoucích z hodnoceného rozhodnutí / projektu / investice
  • součást analýzy proveditelnosti
  • základ pro výpočet ukazatelů používaných pro vyhodnocení daného rozhodnutí/projektu/investice (např. ČSH, IRR, ROI, doba návratnosti) a rozhodnutí, zda jej přijmout nebo zamítnout
  • základ pro přípravu investičního plánu / projektu

 

Relevantní náklady a přínosy (výnosy) /či peněžní toky/ jsou pouze takové, které souvisí s rozhodnutím / projektem / investicí.

 

Mezi ně patří:

  • přírůstkové budoucí náklady a přínosy (výnosy)
  • náklady obětované (ušlé) příležitosti
  • prodejní hodnota dosažená po vyřazení investice
  • daňové efekty

Mezi ně nepatří:

  • náklady vynaložené již v minulosti
  • irelevantní (nekontrolovatelné) náklady
  • a v případě diskontovaných peněžních toků také:
    • výnosy a náklady, které nejsou zároveň příjmy a výdaji
    • úroky, neboť ty jsou již zahrnuty v diskontní sazbě


Metody hodnocení investic

Kvantitativních metod používaných pro zhodnocení investic existuje celá řada. Každá z nich má své výhody i nevýhody, a proto jsou často využívány v kombinaci.

 

Je vhodné použít takové metody, které samostatně či v kombinaci vyhodnotí:

  • dobu návratnosti investice (čím kratší doba, tím lépe, neboť kratší doba znamená menší riziko)
  • profitabilitu investice (čím vyšší, tím lépe)

 

Zmíněné metody zahrnují:


Doba návratnosti

Doba návratnosti je metoda používaná za účelem hodnocení investičních projektů a vypočítává počet let (měsíců či jiné časové období), během nichž bude investovaná částka zaplacena z relevantních výnosů či příjmů. Obecně platí, že investice s kratší dobou návratnosti (tj. dobou zvratu) jsou lepší, neboť představují nižší riziko. Nicméně, doba návratnosti by neměla být jediným rozhodovacím kritériem. Zhodnocena by měla být také ziskovost projektu. Proto je tento ukazatel hodnocení investic často používán v kombinaci s dalšími ukazateli, např. ROI, ČSH či IRR.

 

Výsledná doba návratnosti investice musí být kratší než

  • doba návratnosti definovaná v investiční směrnici
  • doba návratnosti alternativních projektů / investic (pokud samozřejmě není rozhodovacím kritériem také profitabilita)

 

Vzorec pro výpočet

 

investovaná částka / roční inkrementální zisk nebo cash-flow

 

Výhody

  • velmi jednoduchý výpočet
  • ukazatel je založen na cash-flow (pokud je) a ne zisku, který je snadno manipulovatelný
  • ukazatel je rizikově orientovaný, protože preferuje krátkodobé projekty (delší projekty jsou rizikovější)

 

Nevýhody

  • investice obvykle přináší výnosy i po splacení a ty již nejsou do výpočtu zahrnuty
  • nebere v úvahu načasování dosaženého zisku/cash-flow a zisk/cash-flow není diskontován, takže nezohledňuje princip časové hodnoty peněz - tato nevýhoda může být částečně vyřešena použitím metody Diskontované doby návratnosti
  • jediným rozhodovacím kritériem je čas, ale i alternativní projekty s delší návratností mohou samozřejmě být profitabilnější


Návratnost investice (ROI)

Návratnost investice (ROI - Return On Investment) je ukazatel sloužící k vyhodnocení ziskovosti investic. Spočítá se jako podíl přírůstkového účetního zisku generováno v důsledku provedení investice a investičních nákladů. Čím vyšší je vypočtený ukazatel, tím lépe.

 

ROI vzorec je stejný nebo velmi podobný ukazateli ROCE. Rozdíly mezi těmito dvěma ukazateli spočívají v

  • čitateli: u ROI je v čitateli většinou čistý zisk, zatímco u ROCE je EBIT (ale není to podmínkou!)
  • jmenovateli: ROI slouží k vyhodnocení investičních projektů nebo výkonnosti části podniku (tj. ve jmenovateli je investovaná částka), zatímco ROCE hodnotí ziskovost celého podniku (tj. ve jmenovateli je kapitál)

 

 

Možné vzorce pro výpočet ROI

 

Výsledná ROI by měla být vyšší než

  • minimální míra návratnosti definovaná v investiční směrnici
  • míra návratnosti alternativních projektů / investic (pokud tedy nejsou pro vyhodnocení použity i jiné ukazatele)
  • v případě použití vzorce celkový zisk / celková investice větší než 1 (inkrementální zisk je vyšší než investovaná částka)

 

Výhody ROI

  • ROI je snadno pochopitelné a metodika jeho výpočtu je v souladu s celkovým firemním ROCE (je-li tedy v čitateli použit tentýž vzorec zisku)
  • zohledňuje veškeré náklady a výnosy, které vznikly během celé doby životnosti projektu

 

Nevýhody ROI

  • ROI není založen na cash-flow, ale zisku, který je snadno manipulovatelný
  • nebere v úvahu různé načasování nákladů a výnosů a zisk není diskontován, nezohledňuje tedy princip časové hodnoty peněz
  • nebere v úvahu délku projektu a delší projekty jsou rizikovější – možné řešení: při srovnávání projektů s různou délkou trvání je možné spočítat průměrnou roční návratnost investice (tj. vydělit ROI počtem let)

Diskontované cash-flow (DCF)

Diskontované cash-flow (DCF) je technika založená na konceptu časové hodnoty peněz, na němž je založena celá řada metod hodnocení investic. Vychází z projekce budoucích relevantních peněžních toků, které diskontuje na současnou hodnotu. Na DCF technice jsou založeny například tyto metody:



Časová hodnota peněz

Časová hodnota peněz je princip založený na předpokladu, že každá koruna získaná dnes je cennější než koruna získaná v budoucnu, a naopak. Důvodem je fakt, že za sledované období by na této koruně přibyl úrok. (29)

Časová hodnota peněz je do investičních rozhodování zakomponována pomocí principu diskontování (odúročení) a úročení.


Diskontování (odúročení)

Diskontování (odúročení) je metoda, která transformuje hodnotu budoucích peněžních toků (Future value – FV) do současné hodnoty (Present value - PV). Z důvodu principu časové hodnoty peněz je současná hodnota nižší než budoucí ekvivalentní hodnota, protože peníze, které má subjekt v držení již dnes mají vyšší hodnotu než ty, které obdrží v budoucnosti (jsou nejisté a za sledované období by subjekt obdržel od banky úrok).



Současná hodnota (PV)

Současná hodnota (PV) je dnešní hodnota budoucích peněžních toků, která se vypočte z budoucí hodnoty (Future value - FV) způsobem zvaným diskontování čili odúročení.

 

Vzorec

 

Diskontní faktor je možné buď spočítat, nebo jej snadno nalézt pro každou možnou diskontní sazbu a rok v diskontních tabulkách.


Anuita

Anuita je fixní platba prováděná v pravidelných časových intervalech během určitého předem specifikovaného období.

Pokud je například splácen anuitně úvěr, fixní splátka se skládá z  částky úmoru a úroku, kdy se úmor v čase zvyšuje a úrok snižuje.

 

Jakým způsobem se diskontuje anuitní cash-flow?

Diskontní faktory jednotlivých let je možné sečíst, čímž lze dostat tzv. anuitní faktor, který aplikován na roční cash-flow (nikoli na celkové cash-flow!). Anuitní faktory lze též nalézt v diskontních tabulkách.

V případě opožděné anuity se nejprve na výši anuity aplikuje anuitní faktor a teprve poté se získaná částka diskontuje zpět do roku nula.



Perpetuita

Perpetuita je druhem anuity, která bude placena navždy.

 

Vzorec pro výpočet současné hodnoty v případě perpetuity

 


Úročení

Úročení je metoda, která transformuje současnou hodnotu (aktuální peněžní toky / PV) do budoucí hodnoty (FV). Z důvodu koncepce časové hodnoty peněz je ekvivalentní budoucí hodnota současných peněžních toků vyšší, protože by mezitím na současnou částku mohl být účtován úrok.



Budoucí hodnota (FV)

Budoucí hodnota (FV) je budoucí hodnota současných peněžních toků. Budoucí hodnota se vypočítá ze současné hodnoty způsobem zvaným úročení.

 

Vzorec

Diskontní faktor je možné buď spočítat, nebo jej jednoduše nalézt pro každou možnou diskontní sazbu pro každý rok v diskontních tabulkách.


Čistá současná hodnota (ČSH/NPV)

Čistá současná hodnota (ČSH nebo z angličtiny NPV - Net Present Value) je metoda využívaná pro zhodnocení investic, která je založena na metodice diskontovaných peněžních toků. ČSH ukazuje částku, o kterou se zvýší bohatství akcionářů a počítá se jako součet současných hodnot budoucích peněžních toků po celou dobu trvání investičního projektu. Vychází tak z relevantních budoucích peněžních toků (volné cash-flow - FCF) pro každý rok trvání projektu, cash-flow každého roku diskontuje na současnou hodnotu a současné hodnoty skrz veškeré roky trvání projektu sčítá. ČSH životaschopného projektu musí být pozitivní.

  • pokud je ČSH > 0 → investice firmě přináší přidanou hodnotu → investici lze přijmout (nicméně přijata být ve finále nemusí, protože alternativní projekty mohou generovat vyšší ČSH (30) nebo pro realizaci projektu není dostatek prostředků)
  • pokud ČSH < 0 → investice firmě nepřináší přidanou hodnotu → měla by být zamítnuta

 

Výhody ČSH ve srovnání metodami, které nehodnotí investice na bázi diskontovaného cash-flow

  • ČSH zahrnuje všechny relevantní peněžní příjmy a výdaje po celou dobu životnosti projektu
  • je založena na cash-flow, nikoliv zisku, který je snadno manipulovatelný
  • bere v úvahu načasování peněžních toků a diskontuje je, čímž respektuje princip časové hodnoty peněz (dává větší váhu na dřívější cash-flow)
  • rizikovějším projektům je možno v diskontní sazbě navýšit rizikový příplatek

 

Výhody ČSH v porovnání s IRR

  • ČSH zohledňuje velikost investice, zatímco IRR má tendenci preferovat projekty s vysokou míru návratnosti bez ohledu na absolutní výši investice či příjmu
  • ČSH je založena na realističtějším předpokladu, že peněžní toky projektu budou reinvestovány za diskontní sazbu (většinou náklady kapitálu), ale IRR nerealisticky předpokládá, že budou reinvestovány za (vyšší) IRR (32)
  • v rámci výpočtu jediné ČSH je možné začlenit různé diskontní sazby (častý případ u dlouhodobějších projektů)
  • ČSH je výpočetně jednodušší než IRR
  • ČSH je technicky pokročilejší než IRR a jejím výsledkům by v případě protichůdných výsledků obou metod měla být dána přednost. ČSH a IRR sice většinou vedou ke stejnému rozhodnutí, ale ne vždy. Důvodem rozdílů je nejčastěji netypický průběh cash-flow (záporné cash-flow je také v průběhu projektu, nejen na začátku). Projekt tak může mít více IRR nebo ČSH s rostoucím IRR neklesá, ale naopak roste. Díky tomu může při použití metody IRR snadno dojít ke špatným rozhodnutím. (32)

Nevýhody ČSH

  • musí být vypočítána diskontní sazba a to může být složité
  • výsledky ČSH může být obtížné vysvětlit, hlavně v souvislosti s použitou diskontní sazbou
  • pokud je rozhodnutí o výběru investice omezeno jen na metodu ČSH, dochází často k zamítnutí menších projektů, neboť tyto projekty obvykle mívají i nižší ČSH než projekty s vyšší hodnotou
  • přes všechny výše uvedené výhody ČSH se v praxi více používá IRR

 

[reklama]

 

ZJEDNODUŠENÝ FORMÁT PRO VÝPOČET ČSH

 

 

Relevantní peněžní toky NEZAHRNUJÍ ÚROKY! Jinak by byly započítány dvakrát - jednou prostřednictvím těchto úroků v cash-flow a podruhé prostřednictvím diskontního faktoru. (30)

 

PŘEDPOKLADY PŘIJATÉ PŘI VÝPOČTU ČSH

Před samotným výpočtem ČSH musí být přijaty předpoklady pro výpočet. Ty musí být používány konzistentně a musí obsahovat:

  • období, do kterých budou zařazeny příslušné peněžní toky
  • způsob zpracování daňových efektů
  • způsob zpracování změn pracovního kapitálu (zásoby, pohledávky, závazky)
  • vymezení diskontní sazby

 

Období, do kterých budou zařazeny příslušné peněžní toky

  • obecně:
    • pokud dojde k pohybu peněz na počátku určitého období, bývá obvykle zahrnuto do (konce) předchozího období
    • pokud dojde k pohybu peněz na konci určitého období, bývá obvykle zahrnuto do tohoto období
    • ale pokud dojde k pohybu peněz v průběhu určitého období, je třeba přijmout konzistentní přístup; obvykle bývá zahrnuto do tohoto období
  • je třeba rozhodnout, jakým rokem bude výpočet začínat (rok 1) - to může být rok, kdy dojde k pořízení aktiva nebo prvnímu příjmu generovanému projektem
  • rok pořízení aktiva (investice) je nejčastěji řazen do roku 0, a proto toto cash-flow není diskontováno (nebo jinak řečeno, je diskontováno diskontním faktorem 1) a první peněžní příjem generovaný projektem je obvykle řazen do 1 roku
  • daňové efekty se obvykle projeví s ročním zpožděním, protože se daně za sledované období obvykle platí až v následujícím roce (záleží ale na daňových zákonech)
  • navýšení pracovního kapitálu obvykle tvoří součást investice (investice je obvykle kapitálový výdaj plus navýšení pracovního kapitálu, např. zásob či pohledávek), v průběhu projektu se obvykle zvyšuje v korelaci se zvýšením tržeb a na konci projektu se obvykle navrátí na původní výši (záleží samozřejmě na typu projektu)

 

[reklama]

 

Daňové efekty

Daň z příjmu je počítána z daňových zisků, a proto je třeba připravit nejen cash-flow, ale i základní položky výsledovky. Je třeba jen rozhodnout, do jakého detailu budou daňové dopady počítány. Ale obecně, měla by být minimálně zahrnuta daň z provozního zisku, snížení daně z titulu daňových odpisů a daň z rozdílu mezi prodejní cenou aktiva na konci projektu a jeho zůstatkovou hodnotou.

Daň z příjmu je obvykle (v závislosti na platných daňových zákonech) splatná s ročním zpožděním.  

 

Změny pracovního kapitálu (peníze vynaložené na financování dodatečného pracovního kapitálu, např. zásob)

Růst prodejů bývá obvykle spojen s potřebou navýšení zásob, pohledávek i závazků, které v sumě představují odliv peněžních prostředků, a naopak. Tento odliv ale musí být vykompenzován v okamžiku, kdy začnou prodeje znovu klesat. Celkové změny pracovního kapitálu tak obvykle jsou v součtu přes celou dobu životnosti investice nulové.

 

-----------------------------------------

V článku byly použity tyto zdroje:

30. Net present value (online).  Datum citování: 19.1.2016. Dostupný z www: https://en.wikipedia.org/wiki/Net_present_value

32. Obaidullah Jan, ACA, CFA. NPV vs. IRR (online). Datum citování: 19.1.2016. Dostupný z www: http://accountingexplained.com/managerial/capital-budgeting/npv-vs-irr



Diskontní sazba

Diskontní sazba je míra návratnosti (úroková sazba) použitá ve výpočtech diskontovaného cash-flow. Nejčastěji jsou to náklady na kapitál, ale může jít i o jiné sazby.

Diskontní sazba může být:

  • náklady kapitálu, obvykle tedy WACC - nejčastější diskontní sazba
  • požadovaná minimální míra návratnosti (tzv. hurdle rate)
  • celkový firemní ROCE / ROI - ve srovnání s WACCem lépe zohlední rizikovost a diskontní sazba je tedy vyšší
  • míra návratnosti alternativní investiční příležitosti
  • aktuální či očekávaná tržní úroková sazba (30)

Čím vyšší je diskontní sazba, tím nižší bude čistá současná hodnota (ČSH), a tím méně je pravděpodobné, že projekt bude přijat k realizaci.

Správná volba diskontní sazby záleží na účelu použití výpočtu. Je-li potřeba rozhodnout, zda bude investiční projekt přidávat hodnotu, postačí WACC. Naopak míra návratnosti alternativní investiční příležitosti může být vhodná při rozhodování mezi vzájemně vylučujícími se projekty. (30)

 

S ohledem na inflaci může diskontní sazba být buď:

  • nominální
  • reálná

Nominální diskontní sazba zahrnuje inflaci a lze ji odvodit Fisherovou rovnicí:

(1 + reálná diskontní sazba) * (1 + míra inflace) - 1

 

Existují dvě možnosti, jak do výpočtu ČSH začlenit inflaci:

1. Pomocí nominálních budoucích peněžních toků (tj. cash-flow se vztahuje k cenové úrovni budoucího období, a je tedy již vyjádřeno v hodnotách, které zahrnují inflaci) a jejich diskontování s pomocí nominální diskontní sazby.

2. Pomocí reálných peněžních toků (tj. cash-flow se vztahuje k počáteční cenové hladině, a tudíž nebere v úvahu inflaci) a jejich diskontování s pomocí reálné diskontní sazby. (31)

 

S ohledem na zdanění může diskontní sazba být buď:

  • před zdaněním
  • po zdanění

Pokud příslušné peněžní toky ve výpočtu zahrnují i daňové dopady, musí být použita diskontní sazba po zdanění.

 

-----------------------------------------

V článku byly použity tyto zdroje:

30. Net present value (online).  Datum citování: 19.1.2016. Dostupný z www: https://en.wikipedia.org/wiki/Net_present_value

31. Obaidullah Jan, ACA, CFA. NPV and inflation (online). Datum citování: 19.1.2016. Dostupný z www: http://accountingexplained.com/managerial/capital-budgeting/npv-and-inflation


Vnitřní výnosové procento (IRR)

Vnitřní výnosové procento (Internal rate of return - IRR) je metoda používaná pro hodnocení investic, která počítá míru návratnosti projektu. Metoda IRR je spojena s metodou čisté současné hodnoty (ČSH), neboť IRR je diskontní sazba, při které je ČSH nulová.

  • je-li IRR > stanovená minimální míra návratnosti (často WACC) → investice firmě přináší přidanou hodnotu → investici lze přijmout (nicméně přijata být ve finále nemusí, protože alternativní projekty mohou generovat vyšší % nebo pro realizaci projektu není dostatek prostředků)
  • je-li IRR < stanovená minimální míra návratnosti (často WACC) → investice firmě nepřináší přidanou hodnotu →  měla by být zamítnuta


 

Vzorec pro výpočet IRR

CF1 ... ..cash-flow roku 1

CF2 ... ..cash-flow roku 2 (33)

 

IRR též může být vypočteno interpolací

 

1. Hrubý odhad IRR a výpočet ČSH s touto sazbou jakožto diskontní sazbou.

2. Výpočet další ČSH za použití těchto diskontních sazeb:

  • pokud bylo ČSH pozitivní, tak s trochu vyšší diskontní sazbou
  • pokud bylo ČSH negativní, tak s trochu nižší diskontní sazbou (33)

3. Výpočet IRR pomocí vzorce:


IRR1 & NPV1...............nižší IRR a s ním související ČSH

IRR2 & NPV2...............vyšší IRR a s ním související ČSH

 

[reklama]

 

Graficky to lze znázornit následovně

 

 

IRR funguje dobře, pokud mají peněžní toky typický průběh, tj. výdaj na začátku a příjmy v průběhu projektu. Ale netypický průběh (např. negativní cash-flow i v průběhu projektu) může vést k situacím, kdy ČSH při rostoucím IRR roste (nikoliv neklesá) nebo má projekt více IRR. To vše může mít za následek provedení nesprávného rozhodnutí. V takovém případě by jako základ pro rozhodování měla být použita metoda ČSH. (32)

 

Výhody a nevýhody IRR v porovnání s ČSH lze snadno odvodit z článku o výhodách a nevýhodách ČSH.

 

 

-----------------------------------------

V článku byly použity tyto zdroje:

32. Obaidullah Jan, ACA, CFA. NPV vs. IRR (online). Datum citování: 19.1.2016. Dostupný z www: http://accountingexplained.com/managerial/capital-budgeting/npv-vs-irr

33. Irfanullah Jan. Internal rate of return (online). Datum citování: 19.1.2016. Dostupný z www: http://accountingexplained.com/managerial/capital-budgeting/irr



Index ziskovosti

Index ziskovosti (Profitability index – PI) je metoda používaná k hodnocení investic, která je založena na metodice diskontovaného cash-flow. Index ziskovosti vyjadřuje současnou hodnotu peněžních toků, které bude projekt generovat na jednotku kapitálových výdajů. Z tohoto důvodu je metoda dobře využitelná při rozhodování v situacích, kdy podnik nemůže z důvodu nedostatku finančních zdrojů realizovat všechny projekty, které mu přináší hodnotu.

Vzorec

PV budoucích relevantních peněžních toků / PV investice

 

PI = 1 → ČSH = 0 → IRR = diskontní sazba

 

  • je-li PI > 1 → investice firmě přináší hodnotu → investici lze přijmout (ne nutně musí být přijata, protože alternativní projekty mohou mít vyšší PI nebo pro realizaci projektu není dostatek prostředků)
  • je-li PI  < 1 →  investice firmě přináší hodnotu → investice by měla být zamítnuta

Modifikované vnitřní výnosové procento (MIRR)

Modifikované vnitřní výnosové procento (MIRR) je méně tradiční metoda využívaná pro hodnocení investic, která je založena na metodice diskontování a úročení cash-flow. Metoda byla vyvinuta za účelem vyřešení těchto nevýhod vnitřního výnosového procenta (IRR):

  • příliš složitý výpočet
  • IRR je založeno na nerealistickém předpokladu, že peněžní toky budou znovu investovány za sazbu IRR - MIRR místo toho využívá náklady kapitálu a současných finančních nákladů. (34)

 

MIRR může být spočítáno mnoha způsoby, ale nejjednodušší způsob je založen na těchto krocích:

1. Rozdělení projektového cash-flow do dvou etap:

  • etapa kapitálových výdajů / investice - obvykle první rok, ale může zahrnovat i cash-flow z dalších let
  • etapa přílivu cash-flow - období s pozitivním cash-flow 

2. Výpočet současné hodnoty (PV) cash-flow z etapy kapitálových výdajů za použití současných/očekávaných finanční nákladů jakožto diskontní sazby (tedy diskontování/odúročení kapitálového výdaje do současnosti - postup lze tak odvodit z výpočtu ČSH).

3. Výpočet budoucí hodnoty (FV) cash-flow z etapy přílivu hotovosti za použití nákladů kapitálu (tedy úročení peněžních příjmů do roku, kdy investice končí svoji životnost).

4. Použití vzorce pro výpočet MIRR níže. (34)

 

Vzorec pro výpočet MIRR

 

n........počet let životnosti investice

 

Největší nevýhodou MIRR je, že ji moc lidí nezná a používá se velmi zřídka.

 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

V článku byly použity tyto zdroje:

34. Modified Internal Rate of Return – MIRR (online). Datum citování: 20.1.2016. Dostupný z www: http://www.investopedia.com/terms/m/mirr.asp

 

 



Diskontovaná doba návratnosti

Diskontovaná doba návratnosti je metoda používaná k hodnocení investic. Výhodou této metody je překonání největších nevýhod tradičního ukazatele Doba návratnosti, který ignoruje princip časové hodnoty peněz a počítá se často ze zisku, nikoliv z cash-flow. Diskontovaná doba návratnosti tedy vychází ze stejného vzorce jako Doba návratnosti, ale roční relevantní cash-flow ve výpočtu diskontuje na současnou hodnotu.

 

Vzorec pro výpočet

PV investice / PV ročního přírůstkového cash-flow

 

Nicméně, ostatní nevýhody ukazatele Doba návratnosti, s výjimkou použití cash-flow a jeho diskontování, tato metoda neřeší.


Macaulayova durace

Macaulayova durace je ukazatelem citlivosti změny úrokových sazeb na cenu dluhopisu. Alternativně může být metoda využita jako způsob pro hodnocení investičního záměru. (35)

Kroky pro výpočet:

1. Příprava tabulky s peněžními toky pro každé období – viz. obdobné schéma v článku o ČSH.

2. Výpočet současné hodnoty peněžních příjmů ve všech obdobích (nikoliv kapitálových výdajů!) a jejich součet.

3. Vynásobení hodnoty peněžních příjmů (nikoliv kapitálových výdajů!) ve všech obdobích faktorem času (= pořadí roku, ke kterému se příjem vztahuje, např. přiřazení váhy roku 3 k peněžním příjmům v roce 3) nebo aktuální tržní hodnotou dluhopisu, výpočet současné hodnoty pro všechny roky a jejich sumarizace.

4. Výpočet durace jakožto podíl výsledku kroku 3 ke kroku 2: celková vážená současná hodnota peněžních příjmů / celková současná hodnota peněžních příjmů. (35)

 

Nižší durace znamená nižší rizikovost projektu.

 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

V článku byly použity tyto zdroje:

Macaulay Duration (online). Datum citování: 20.1.2016. Dostupný z www: http://www.investinganswers.com/financial-dictionary/bonds/macaulay-duration-5079



Ekvivalentní roční renta (EAA)

Ekvivalentní roční renta (EAA) je metoda používaná při rozhodování, které vzájemně se vylučující investiční projekty s různou délkou trvání budou přijaty. (36)

 

Vzorec pro výpočet

ČSH * anuitní faktor pro počet let trvání projektu

 

ČSH.....čistá současná hodnota

 

Přijat by měl být projekt s nejvyšším EAA. (36)

 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

V článku byly použity tyto zdroje:

36. Equivalent Annual Annuity Approach – EAA (online). Datum citování: 21.1.2016. Dostupný z www: http://www.investopedia.com/terms/e/equivalent-annual-annuity-approach.asp

 


Upravená současná hodnota (APV)

Upravená (čistá) současná hodnota (APV) je technika velmi podobná čisté současné hodnotě (ČSH). Používá se pro hodnocení projektů zejména v případě, kdy:

  • stávající kapitálová struktura bude uskutečněním projektu výrazně změněna - důvodem je fakt, že ve srovnání s tradiční metodou ČSH bere při rozhodování v úvahu i finanční důsledky specifické struktury financování projektu
  • kdy se neustále mění předpoklady o struktuře financování projektu - to proto, že je výsledek snadné přepočítat

 

Kroky pro výpočet APV jsou následující:

1. Výpočet tzv. základního scénáře ČSH. Je to výpočet klasické ČSH s jedinou výjimkou – jako diskontní sazba se použijí tzv. náklady vlastního "nezadluženého" kapitálu (nikoliv celkové náklady kapitálu). Tím se obdrží výsledek, který říká, jakou hodnotu projekt vygeneruje, pokud by podnik k financování použil pouze vlastní "upravený" kapitál. To jsou náklady kapitálu, v nichž se do tradičního modelu CAPM ve vzorci nahradí beta naší firmy betou nezadlužené firmy (unlevered beta - βu), která nese obdobné podnikatelské riziko a působí v odvětví, kam chceme diverzifikovat.

 

2. Výpočet čisté současné hodnoty projektových vedlejších efektů financování:

+ čistá současná hodnota daňové úlevy vyplývající z titulu placení úroků z úvěru

-  čistá současná hodnota emisních či transakčních nákladů při vystavení úvěru 

+ čistá současná hodnota daňové úlevy vyplývající z emisních či transakčních nákladů výše

+/- případné další efekty, např. dotace

 

3. Součet základního scénáře ČSH (krok č. 1) a čisté současné hodnoty projektových vedlejších efektů financování (krok č. 2). Pokud vyjde APV > 0, je projekt považován za životaschopný. (44)

 

Největší nevýhodou APV je, že nebere v úvahu navýšení finančního rizika vyplývajícího z vyššího zadlužení (44)

 

Příklad

Podnik hodlá diverzifikovat do nového odvětví, kde je průměrná beta 1,25, poměr vlastního/ cizího kapitálu 60:40 a očekávaný výnos na trhu 14%. Bezrizikové sazba je 5% a úroková sazba 9%. Investice má hodnotu je € 500 (neodpisovatelná, účtována okamžitě do nákladů) a roční peněžní toky jsou € 150, € 200, € 200, € 100  a € 70. Investice bude financována v poměru vlastní / cizí kapitál 30:70. Sazba daně z příjmu je 15%.

 

1. Základní scénář ČSH:

βu = 1,25 / ((1+ (1-0,15) * (40/60)) = 1,25 / 1,57 = 0,8

Ke = 5% + 0,8 * (14% - 5%) = 12,2% (zaokrouhleno na 12%)

 

2. ČSH vedlejších efektů financování projektu:

výše úvěru = 70% * 500 = 350

roční úrok = 9% * 350 = 31,5

daňová úleva na ročním úroku = 31,5 * 15% = 4,7

současná hodnota daňových úlev na ročním úroku = 4,7 * 3,89 (9% anuitní faktor po dobu 5 let) = 18

 

3. APV = 34 + 18 = + 52 ... projekt je životaschopný

 



Metody řízení rizika při investičním rozhodování

Pokud je při rozhodování o přijetí/zamítnutí investic významným faktorem riziko či nejistota, je možné zvolit několik přístupů:


Pomohl Vám tento článek? Ohodnoťte jej prosím.

1 = nejhorší, 10 = nejlepší

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Komentář
Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace