Různé způsoby jak spočítat míru růstu

Poslední aktualizace dne: 11.11.2016

Tato série obsahuje popis základních možností, jak stanovit míru (tempo) růstu určité proměnné (např. nákladů, HDP aj.) ve sledovaném období. Série pojednává o těchto metodách:

  • průměrná roční míra růstu (AAGR)
  • lineární rychlost růstu (tj. procentní změna konečné a počáteční hodnoty)
  • složená roční míra růstu (CAGR)
  • Gordonův růstový model

 



Míra růstu

Míra růstu je sazba/míra, o kterou se uvažovaná proměnná (výnosy, náklady, dividendy, investice, HDP atd.) buď ročně, nebo ve sledovaném období, zvýší. Je obvykle odvozena z historických dat a může být vypočtena pomocí celé řady metod. Žádná z těchto metod není správná ani špatná – je ale důležité vědět, že metodika může být různá a tempa růstu uváděná v různých zdrojích tak nemusí plně srovnatelná. Metody pro výpočet mohou zahrnovat:



Průměrná roční míra růstu (AAGR)

Průměrná roční míra růstu (Average annual growth rate - AAGR) vypočítává průměrnou roční míru růstu z časové řady na základě vzorce:

(míra růstu během období 1 + míra růstu během období 2 + míra růstu během období 3 + ............ + míra růstu během období n) / počet období růstu

 

Pozor:

ve jmenovateli není počet zahrnutých období, ale počet období růstu!!

→ 4 období, ale 3 období růstu

 

Příklad

Průměrná roční míra růstu (AAGR) mezi roky 2015 a 2010 se tedy vypočte jako (0,13 + 0,06 + 0,00 + 0,11 + 0,05) / 5 = 0,07 (7%).

 

Při výpočtu průměrné roční míry růstu (AAGR) jsou tedy brány v úvahu i pohyby v rámci sledované časové řady. Pokud tedy hodnoty uvnitř časové řady kolísají, výpočet může být nepřesný. V tomto případě může být vhodnější použít jiný vzorec - lineární rychlost růstu.


Lineární rychlost růstu

Lineární rychlost růstu (také nazývána jako relativní změna, relativní variance, relativní rozdíl nebo procentní změna) je metoda používaná pro výpočet míry růstu za sledované období na základě následujícího vzorce:

(konečná hodnota – počáteční hodnota) / počáteční hodnota

 

Příklad

 

2-letá míra růstu mezi roky 2012 a 2010 se vypočte jako (18-15) / 15 = 0,2 (20%)

5-letá míra růstu mezi roky 2015 a 2010 se vypočte jako (21-15) / 15 = 0,4 (40%)

 

Metoda lineárního tempa růstu je výhodná, když hodnoty uvnitř časové řady kolísají.

Naopak nevýhodou může být fakt, že je výpočet založen pouze na počáteční a konečné hodnotě, tak může jen díky velmi nízké hodnotě na začátku vyjít příliš vysoké tempo růstu. 



Složená roční míra růstu (CAGR)

Složená roční míra růstu (CAGR) je metoda používaná pro výpočet ročního tempa růstu.

Její výsledek lze interpretovat jako vyhlazené ročním tempo růstu dosažené ve sledovaném časovém horizontu. Jedná se tedy míru růstu, o které by se proměnná změnila v případě, že by míra růstu během sledovaného období byla konstantní. (40)

 

Vzorec

n = počet období růstu

 

Problémy spojené s metodou složená roční míra růstu (CAGR) 

  • protože do výpočtu zahrnuje pouze počáteční a konečnou hodnotu, může jen díky velmi nízké hodnotě na začátku vyjít příliš vysoké tempo růstu
  • metoda předpokládá, že je míra růstu během sledovaného období konstantní, což není ve skutečnosti reálné

 

Metoda se často používá pro výpočet roční míry růstu hodnoty investice (za použití současné hodnoty jako počáteční hodnoty a budoucí hodnoty jako konečné hodnoty).

 

Příklad

                        

...  7% vyhlazená anualizovaná míra růstu


Gordonův růstový model (Dividendový diskontní model)

Gordonův růstový model (Dividendový diskontní model) využívá předpokládaného vztahu konstantně se zvyšující výše dividendy vyplácené perpetuitně (tedy na vždy) a ceny akcií a slouží k (39):

 

  • výpočtu tržní hodnoty akcie (vlastního kapitálu) = současná hodnota budoucích dividend

P0 = D1 / (Ke - g)

 

Ke = (D1 / P0) + g

 

kdy je:

Ke = náklady vlastního kapitálu

D1 = očekávaná roční dividenda na jednu akcii v roce 1 (D1 = D0 * (1 + g))

P0 = cena akcie (tzv. cena ex-dividend) = tržní hodnota

g = konstantní roční míra růstu (39)

 

Příklad:

Poslední dividenda na jednu akcii byla € 0,15; současná cena akcie je € 0,89; roční míra růstu je 3%.

D1 = 0,15 * (1 + 0,03) = 0,1545

Ke = (0,1545 / 0,89) + 0,03 = 0,204 (= 20,4%)

 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Použité zdroje:

39. Dividend growth model (online). Datum citování: 30.1.2016. Dostupný z www:  https://wiki.treasurers.org/wiki/Dividend_growth_model



Pomohl Vám tento článek? Ohodnoťte jej prosím.

1 = nejhorší, 10 = nejlepší

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Komentář
Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace